くるくる紀行

◆グレゴリオ暦の閏年
『西暦の年数が4で割り切れる年を閏年とする。
ただし、100で割り切れて、かつ400では割り切れない年は閏年としない』
なぜ、こんなルールになったのか。

今年2008年は、4で割り切れて、100では割り切れないから「閏年」。
西暦2000年は、4でも100でも割り切れるが、400でも割り切れるので「閏年」。
西暦2100年は、4でも100でも割り切れるが、400ではダメなので「閏年」でない。

◆閏年の回数の計算
Wikipediaの「グレゴリオ暦」の項をまとめると以下のようになる。

①グレゴリオ暦では、１年は365.2425日を採用した。（0.2425＝97/400）
②平年は365日なので、毎年97/400日のズレが生ずる。（400年で97日）
③そこで調整に必要な閏年は、400年で97回となる。

④4年に１回では、400年で100回の閏年があるので、3回減らす必要がある。
⑤そこで、100で割り切れる年を除くと4回減って、今度は1回足りない。
⑥400で割り切れる年を閏年にすると、400年で97回となる。

◆もうひと押し
地球の平均回帰年は約365.2422日である。
（平均回帰年とは、地球が太陽を一周する日数=自転数）
グレゴリオ暦は、なぜ地球の平均回帰年と等しくしなかったのか。

暦の１年は整数の365日にするので、端数を閏年で調整することになる。
地球の平均回帰年では、その閏年の明解なルールを作るのが不可能である。
グレゴリオ暦では、平均回帰年との差が小さく、閏年も絶妙なルールを確立できた。

なお、グレゴリオ暦と平均回帰年の差は、１年に約0.0003日である。
約三千年に１日であり、ごく小さい誤差だ。
グレゴリオ暦はきわめて優秀な暦であるといえる。

◆やれやれ
閏年のルールはややこしいけど、ルールの根拠はよく分かりました。
「90/400=0.2425」は、人類の知恵の極みのように思います。
これで、暦の雑学はひとまずお終いです。
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投稿者: S.Musha 日時: 23:27 | パーマリンク

◆素朴な疑問
「１０月はなぜOctober（第８番目の月）？？？」
と、中学で英語で月の名前を覚えてからず～っと思っていた。
「Oct」は、音楽のオクターブやガソリンのオクタン価などでは「８」なのに。

◆月の名と順序
すでに述べたように、月の名は最初のローマ暦（ロムレス暦）がベースになっている
ロムレス暦では、３月（Martius = March）が新年の始めで、第１番目の月。
そして、１０月は第８番目の月だから、「Octōber = October」。

ローマの暦の変遷

ちなみに、ロムレス暦では、７月～１２月の名はラテン語の序数を踏まえている。
ヌマ暦の途中で、１月と２月が先頭に挿入された時も、これらはそのまま残された。
１０月も、第１０番目の月になったけれども、名は「Octōber」で変わらなかった。


◆やれやれ
これで、１０月が「October（第８番目の月）」である理由が分かりました。
月の順序が二つズレたのに、名前が据え置かれたためだったのです。
次回は、「分かる閏年のルール」の雑学です。
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投稿者: S.Musha 日時: 01:19 | パーマリンク

◆素朴な疑問
「７月と８月はなぜ連続して31日なのか？？？」
と、子供の頃からず～っと思っていた。
大→小の規則性がないし、覚えにくかったし。

◆月の大小
現在の１ヶ月の日数は、つぎのようになっている。
・大の月＝ 31日：１月、３月、５月、７月、８月、１０月、１２月
・小の月＝ 30日：２月（28 or 29日）、４月、６月、９月、１１月

１月から７月までは、大小の順が規則的である。
８月が大で、以後は大小の順が規則的である。
８月で折れ曲がって、全体では不規則だ。

ローマの暦の変遷

◆当初のユリウス暦では整然
BC45年に、ユリウス・カエサル（ジュリアス・シーザー）が「ユリウス暦」を制定。
この暦では、奇数月は「大」、偶数月は「小」、となっている。
また、カエサルの誕生月に因んで、７月の名前が「Julius」に変更されている。

◆アウグストゥスが決めた
BC45年に、カエサルが暗殺された。（「ブルータスよ、お前もか！」）
アウグストゥスが後継者となった。
アウグストゥスは、やがてローマの初代皇帝となる。

BC8年に、ユリウス暦が改定された。
閏年を誤って設定したため、誤差が生じたためである。
４年に１度とすべきところを、３年に１度にしてしまった、というお粗末！

改定は、誤差の修正と閏年の正しい運用が目的のはずであった。
ところが、アウグストゥスは自分の誕生月である８月の名前を「Augustus」に変えた。
その上で、皇帝の月は「大＝31日」であるべし、とした。

８月が大になったので、９月を小に、１０月大、１１月小、１２月大、に変えた。
すると、８～１２月で１日増えるので、もともと少ない２月を１日削って28日とした。
結果は、グレゴリオ暦にも引継がれ、現在に至った。

◆やれやれ
これで、大の月小の月が８月で折れている理由が分かりました。
皇帝アウグストゥスの仕業でありました。
次回は、「October（第８番目の月）＝１０月」にまつわる雑学です。
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投稿者: S.Musha 日時: 20:42 | パーマリンク

◆素朴な疑問
「２月はなぜ他の月より短いのか？？？」
と、子供の頃からず～っと思っていた。
今年は閏年で、まもなく２月２９日が来るし、もう待てない。

◆Wikipediaで調査
先日、インターネット百科事典「Wikipedia」で、「ローマ暦」を調べてみた。
検索結果をよくよく読んでみると、ついに『答え』が見つかった。
ちょと読んだだけでは分かりにくいので、Excelで表の形にしてみることにした。

◆ローマの暦の変遷
つぎの表は、「ローマ暦」から現在の「グレゴリオ暦」までの変遷を表わしている。

ローマの暦の変遷

てんこ盛りの表なので、見やすくないのは、乞ご容赦。
その代わり、暦にまつわる多くのことが読取れる「優れもの」と自負。

◆２月が28日と短い理由
①ローマ暦は、１年１０ヶ月（３月～１２月）の304日で始まった。（ロムレス暦）
年に60日ほどの月日のない日がある。
冬は農業が休みだから暦は要らない、というおおらかな時代であったらしい。

②BC713年、１２月の後に１月と２月が追加され、１年が355日となった。（ヌマ暦）
最後にある２月は、他より1日短い28日間とされた。（理由は未調査）
不足の日数を調整するため、２年に１回、最後の２月の後に閏月を設けた。

③BC163年、１年の始まりが１月に変更された。（これもヌマ暦）
閏月の調整はそのままだったので、２番目の月になった２月が調整の対象となった。
その他は変更なし。

④BC45年、カエサルはローマ暦を廃し、新しい暦を制定した。（ユリウス暦）
ユリウス暦は、２月を29日、他を交互に31日、30日として１年を365日にしたこと、
閏年を４年に１回とし、２月の最後に閏日を追加するようにしたことにある。

⑤BC8年、初代皇帝となったアウグストゥスは、ユリウス暦を強権で変更した。
８月を自分の名（Augustus）とし、日数も大の月の31日とした。
以後の月を、30、31、30、31日にして、２月を28日に1日減らして調整した。

⑤1582年、「グレゴリオ暦」が制定された。
ユリウス暦の閏年の調整の誤差で暦と季節のズレが大きくなっていた。
ズレの補正と閏年設定法が修正されたが、基本はユリウス暦の形式が残された。

◆やれやれ
これで、２月が平年28日で、閏年29日である理由が分かりました。
まさに紆余曲折の歴史の結果といえましょう。
次回は、大の月小の月にまつわる雑学です。
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投稿者: S.Musha 日時: 16:20 | パーマリンク